近日，DeepMind的AlphaProof/AlphaGeo在国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中取得了前所未有的成绩，解出了六道问题中的四道获得银牌。这一成就无疑将与“深蓝”击败卡斯帕罗夫和“AlphaGo”击败李世石一样，成为人工智能挑战人类智力巅峰的又一里程碑，同时也将引发新一轮关于机器智力边界的讨论。

通过分析本次国际数学奥林匹克竞赛（IMO）各题目的解题表现，我们可以清晰地看到不同算法如何提升和补充了人工智能模型的能力。

Q4作为一道典型的几何题，展示了DeepMind今年早些时候发布的AlphaGeo算法的能力。与更为通用的AlphaProof不同，AlphaGeo专注于通过几何题引擎和辅助线解决几何问题。它通过建立一个包含一亿条复杂命题证明的庞大数据库，培养了神经网络判断辅助线效用的能力。这个理解辅助线功效的神经网络能够从数十条可行的辅助线中筛选出最具潜力的方向。这种高效筛选使AlphaGeo能在搜索树上深入探索，从而解决更具挑战性的问题。由于几何题的搜索空间最小，AlphaGeo在拿到题后19秒就证明出来了，远快于任何人类。(图为AlphaGeo的解法和辅助线)

Q2则考验了“中间命题”的广度。与几何题不同，数论问题的中间步骤搜索空间更为广阔。在Q2中，如果参赛者（无论是人类还是AI）能洞察到x=ab+1这个巧妙的中间步骤，整个问题就会简化为仅需三行即可证明的简单命题。这意味着，AlphaProof与人类一样，需要具备发现x=ab+1的洞察力。考虑到这个构造在已知题库中前所未见，对它的洞察力必然源于AlphaProof在生成数十亿训练样本的过程中，反复尝试类似问题后产生的涌现能力。

Q1和Q6则考验了AI反复创造和验证个例的能力。具备这种能力的AI可以基于已知命题生成大量个例，通过验证这些个例是否符合证明条件，不断探索正例和反例的边界，最终找到正确的命题。这种主动探索能力的出现，预示着AI有能力在寻找未知解时探索新颖路径，并在过程中不断调整方向。最令人惊叹的是，在这次比赛中，只有五名人类选手解出的Q6，AlphaProof却给出了满分证明。这有力地证明了AI在某些方面已经超越了人类的通用推理能力。

然而，AI未能解出的Q3和Q5，都属于奥数中的“排列组合”问题。这类问题的特点是解空间极其发散，且命题相对更加开放。这导致AlphaProof在构建人造题库时难以进行更深入的搜索，从而限制了它在这类问题上的解题能力上限。这不仅展示了AI在数学推理方面的巨大进步，也揭示了它在解空间更广的领域存在的局限性，为未来AI算法的改进指明了方向。

按照IMO规则，6道题目每道题可获得7分，总分最高为42分。DeepMind系统最终获得了28分，每个问题都得到了满分，相当于银牌组的最高分。2024年的金奖门槛从29分开始，在正式比赛中，609名参赛者中有58人获得了金奖。

（齐鲁晚报·齐鲁壹点客户端编辑 武秀英 综合 、IT之家）返回搜狐，查看更多

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看到妖怪跑了，李大胆气势上来了，追到门外，对着远去的妖怪喊道：“有种别逃，赶紧回来，让我们再战三百回合！”

朋友见了这个场面，顿时目瞪口呆！李大胆这么厉害，三拳两脚就把这个绿毛大妖怪打跑了！

朋友纷纷拍李大胆的马屁：“大胆果然名不虚传，这么厉害的妖怪都被你打得落荒而逃！佩服佩服！”

李大胆相当得意，对朋友们说：“你们且管放一百个心睡觉，一切都有我在呢！”

这时候已经是三更半夜了，于是朋友们都打着哈欠睡觉去了。

李大胆躺在床上很快就睡着了，突然，他又听见了又人敲窗的声音。

“莫非那妖怪又来了？”李大胆心想，“来了也不怕，这次给他个教训，让他有去无回。”

“是谁？”李大胆小声的问道。

“刚才我看见英雄把妖怪打跑了，我相当佩服，仰慕英雄的武艺高强，所以想来到英雄房间伺候你！”是一个女子的声音，非常好听。

“这么快就有崇拜我的人了？”李大胆得意之余，心想：“莫非又是妖怪幻化的？不管什么妖魔鬼怪，我先打开门看一看。”

门一打开，果然是一个娇艳多姿的女子站在门前，李大胆心中大喜，连忙邀请女子进门。

女子进了门，就把李大胆推倒在床上，趴在了他的身上。

李大胆心中激动，但是仍然没有放弃警惕心，于是手就往那女子身上摸去。

这次摸到的皮肤很光滑，没有一根硬毛。

于是李大胆放下心来，忘情的和那女子抱在一起。

这时候，只见那女子嘿嘿一笑，口对着李大胆的嘴猛一吸气，只见那女子腹中突然隆起，而李大胆瞬间昏迷了过去。

女子见李大胆昏迷过去，起身摇身一变，又成了绿毛妖怪，对他说道：“我只不过是换了一张皮，你就不认识我了？可悲可叹啊！虽然你在武功上胜过了我，可是你却败在了女色下，不管怎么说，终究你还是我的手下败将。”

绿毛妖怪说罢，推门而去，消失在黑夜中。

第二天，朋友见李大胆没有起床，于是就去房间找他，发现李大胆像呆傻了一样，怎么喊也没有反应。

出了这种状况，考试是考不成了，只能将李大胆送回家中。

就这样过了半年，李大胆才能下床走路，又过了一年，他的神志才稍稍恢复了一些。

就这样的情况，别说考武状元了，以后自己能照顾好自己就不错了。

一个武功好手，没有败给力大无穷的恶鬼，却输给了变成美女的恶鬼，看来一个人就是再强，也会有弱点的啊。